Question

Відносна висота горба - 450м . Атмосферний тиск на йього вершині - 720мм рт. ст. , а температура - +2 С . Визначіть атмосферний тиск і температуру повітря біля йього підніжжя.​

Answer 1

Ответ:

На каждые 1000 м вверх атмосферное давление снижается на 100 мм рт. ст., но нам необходимо узнать давление не вверху, а у подножья, в условии сказано о высоте в 450 м и давлении на этой высоте в 720 мм рт. ст., значит:

1000 м = 100 мм

450 м = х мм;

х = 450 * 100 / 1000 = 45000 / 1000 = 45 (мм)

720 + 45 = 765 (мм рт. ст.) - атмосферное давление у его подножья.

На каждые 1000 м вверх температура воздуха снижается на 6 градусов по Цельсию, в условии сказано о высоте в 450 м и температуре на этой высоте в +2 С, значит:

1000 м = 6 град.

450 м = х град.;

х = 450 * 6 / 1000 = 2700 / 1000 = 2.7 (град.)

2 + 2.7 = 4.7 (град.) - температура у его подножья.

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися ідеальним газовим законом, який виглядає наступним чином:

\[P_1 \cdot V_1 / T_1 = P_2 \cdot V_2 / T_2,\]

де \(P_1\), \(V_1\), і \(T_1\) - тиск, об'єм і температура на одному рівні; \(P_2\), \(V_2\), і \(T_2\) - тиск, об'єм і температура на іншому рівні.

1. Для підніжжя гори: - Висота \(h_1 = 0\) м. - Тиск \(P_1\) - це атмосферний тиск на рівні моря, що можна вважати приблизно рівним 760 мм рт. ст. - Температура \(T_1\) - використовується в абсолютній шкалі, тобто в Кельвінах. Зазвичай взята температура 15 °C, що дорівнює 288 K.

2. Для вершини гори: - Висота \(h_2 = 450\) м. - Тиск \(P_2\) - задано, \(720\) мм рт. ст. - Температура \(T_2\) - задано, \(2\) °C, що дорівнює 275 K.

Застосовуючи ідеальний газовий закон, можемо записати:

\[ \frac{P_1 \cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2 \cdot V_2}{T_2} \]

Звідси можна вивести вираз для тиску на підніжжі:

\[ P_1 = P_2 \cdot \frac{V_1 \cdot T_2}{V_2 \cdot T_1} \]

Де \( V_1 \) і \( V_2 \) - об'єми газу на підніжжі і вершині відповідно. Ми можемо вважати, що об'єм газу не змінюється, тому \( V_1 = V_2 \). Також, оскільки масштаб Кельвіна однаковий з масштабом Цельсія, ми можемо використовувати температури без зміни.

\[ P_1 = P_2 \cdot \frac{T_2}{T_1} \]

Підставимо відомі значення:

\[ P_1 = 720 \cdot \frac{275}{288} \]

Розрахунок:

\[ P_1 \approx 689.06 \, \text{мм рт. ст.} \]

Отже, атмосферний тиск на підніжжі гори приблизно дорівнює 689.06 мм рт. ст.

Температура повітря на підніжжі гори залишається незмінною, оскільки ми вважаємо, що зміни температури залежать від висоти. Тому температура повітря на підніжжі залишається \(15\) °C або \(288\) K.