Question

Найдите расстояние между городами (3 з.д) и Баку (50° в.д) :20 Решение:

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы найти расстояние между двумя точками на поверхности Земли, используя их географические координаты, можно воспользоваться формулой расстояния на сфере. В данном случае, мы знаем, что один город находится на 3° западной долготы, а другой - в 50° восточной долготы.

Для вычисления расстояния между ними на широте, мы будем считать Землю сферой радиусом примерно 6371 километр. Формула для вычисления расстояния на сфере между двумя точками заданными в градусах широты и долготы:

=

∗

(

(

1

)

∗

(

2

)

+

(

1

)

∗

(

2

)

∗

(

Δ

)

)

D=R∗arccos(sin(L1)∗sin(L2)+cos(L1)∗cos(L2)∗cos(Δλ))

Де:

D - расстояние между точками на поверхности сферы

R - радиус Земли (приблизительно 6371 км)

L1 - широта первой точки (в радианах)

L2 - широта второй точки (в радианах)

Δλ - разница в долготе между точками (в радианах)

Для наших точек:

Первый город (3° западной долготы) имеет долготу:

3

°

∗

180

=

0.0524

радиан

3°∗

180

π

​

=0.0524радиан

Баку (50° восточной долготы) имеет долготу:

50

°

∗

180

=

0.8727

радиан

50°∗

180

π

​

=0.8727радиан

Разница в долготе

Δ

=

0.8727

радиан

−

0.0524

радиан

=

0.8203

радиан

Δλ=0.8727радиан−0.0524радиан=0.8203радиан

Теперь мы можем вычислить расстояние:

=

6371

км

∗

(

(

0

)

∗

(

0.8727

)

+

(

0

)

∗

(

0.8727

)

∗

(

0.8203

)

)

D=6371км∗arccos(sin(0)∗sin(0.8727)+cos(0)∗cos(0.8727)∗cos(0.8203))

=

6371

км

∗

(

(

0.8727

)

∗

(

0.8203

)

)

D=6371км∗arccos(cos(0.8727)∗cos(0.8203))

=

6371

км

∗

(

0.5645

)

D=6371км∗arccos(0.5645)

≈

6371

км

∗

55.73

°

D≈6371км∗55.73°

≈

355.35

км

D≈355.35км

Расстояние между городом на 3° западной долготы и Баку на 50° восточной долготы составляет примерно 355.35 километров.

Объяснение:

Answer 2

Для расчета расстояния между двумя точками на поверхности Земли, можно использовать формулу гаверсинусов. Формула выглядит следующим образом:

\[d = R \cdot \arccos\left(\sin(\phi_1) \cdot \sin(\phi_2) + \cos(\phi_1) \cdot \cos(\phi_2) \cdot \cos(\Delta\lambda)\right)\]

где: - \(d\) - расстояние между двумя точками (в данном случае, городами), - \(R\) - радиус Земли, - \(\phi_1, \phi_2\) - широты этих точек в радианах, - \(\Delta\lambda\) - разница долгот между точками в радианах.

Для вашего вопроса: - Город (3 з.д) имеет долготу \(3 \cdot 15° = 45°\). - Баку (50° в.д) имеет долготу \(50°\).

Теперь мы можем использовать эти значения в формуле:

\[d = R \cdot \arccos\left(\sin(\phi_1) \cdot \sin(\phi_2) + \cos(\phi_1) \cdot \cos(\phi_2) \cdot \cos(\Delta\lambda)\right)\]

Важно отметить, что значения широт и долгот должны быть выражены в радианах, а не в градусах. Формула принимает значения в радианах. Также радиус Земли \(R\) в этой формуле обычно принимается равным приблизительно 6371 км.

\[d = 6371 \cdot \arccos\left(\sin(\phi_1) \cdot \sin(\phi_2) + \cos(\phi_1) \cdot \cos(\phi_2) \cdot \cos(\Delta\lambda)\right)\]

Теперь вы можете подставить значения широт и долгот для обоих городов и рассчитать расстояние. Вам потребуется перевести градусы в радианы, умножив на \(\pi / 180\).