Question

При каких х и у векторы a(х; у; 4) и b( 1; 3; 2) коллинеарны? ​(с решением)​

Answer 1

Ответ: Х=2; У=6.

a(х; у; 4) b( 1; 3; 2)

две известные координаты делим

4/2=2

результат деления надо перемножить с известными координатами b

x=1*2=2

y=3*2=6

Объяснение:

как смог так и сделал

Answer 2

Два вектора a и b называются коллинеарными, если они параллельны и могут быть представлены как кратные друг другу векторы. В данном случае, вектор a(x, y, 4) коллинеарен вектору b(1, 3, 2), если существует такое число k, что:

a = kb

То есть каждая компонента вектора a должна быть равна соответствующей компоненте вектора b, умноженной на k.

Мы можем записать это как систему уравнений:

1. x = k * 1 2. y = k * 3 3. 4 = k * 2

Рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. x = k * 1 Это уравнение просто означает, что x и 1 коллинеарны, и k = x.

2. y = k * 3 Это уравнение означает, что y и 3 коллинеарны, и k = y / 3.

3. 4 = k * 2 Это уравнение означает, что 4 и 2 коллинеарны, и k = 4 / 2 = 2.

Итак, мы получили значения k для каждой компоненты:

k = x (из уравнения 1) k = y / 3 (из уравнения 2) k = 2 (из уравнения 3)

Теперь мы можем объединить эти выражения и найти связь между x и y:

x = 2 y / 3 = 2

Умножим обе стороны второго уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

y = 2 * 3 y = 6

Итак, чтобы векторы a и b были коллинеарными, x должен быть равен 2, а y должен быть равен 6. Таким образом, вектор a будет коллинеарным вектору b, если он имеет координаты a(2, 6, 4).