Question

Реши неравенства 1)|9 - x| < 2 2)|х + 7|>83)|10 + x| <3 -ПОМОГИТЕ 35 БАЛЛОВ​

Answer 1

воть, воть, воть воть, воть

Answer 2

Для решения данных неравенств необходимо применить основные принципы работы с модулем и знаками неравенства.

1. Неравенство |x| < 2:

Модуль числа - это его абсолютное значение. То есть, |x| равно x, если x >= 0, и |x| равно -x, если x < 0. Исходя из этого, можно записать неравенство следующим образом:

- Если x >= 0, то x < 2. - Если x < 0, то -x < 2.

Решение первого неравенства: (-∞, 2). Решение второго неравенства: (2, ∞). Таким образом, общее решение для |x| < 2 будет (-∞, 2) ∪ (2, ∞), что эквивалентно всему числовому прямолинейному отрезку .

2. Неравенство |x| > 7:

Аналогично предыдущему случаю, модуль числа равен x, если x >= 0, и |x| равен -x, если x < 0. Исходя из этого, можно записать неравенство следующим образом:

- Если x >= 0, то x > 7. - Если x < 0, то -x > 7.

Решение первого неравенства: (7, ∞). Решение второго неравенства: (-∞, -7). Таким образом, общее решение для |x| > 7 будет (-∞, -7) ∪ (7, ∞), что эквивалентно всему числовому прямолинейному отрезку .

3. Неравенство |x| < 3:

Решение этого неравенства аналогично предыдущему случаю:

- Если x >= 0, то x < 3. - Если x < 0, то -x < 3.

Решение первого неравенства: (-∞, 3). Решение второго неравенства: (3, ∞). Таким образом, общее решение для |x| < 3 будет (-∞, 3) ∪ (3, ∞), что эквивалентно всему числовому прямолинейному отрезку .

4. Неравенство x < 10:

Это прямое неравенство, решение которого x < 10, что эквивалентно отрезку (-∞, 10) .

Таким образом, решения для данных неравенств следующие:

- |x| < 2: (-∞, 2) ∪ (2, ∞) - |x| > 7: (-∞, -7) ∪ (7, ∞) - |x| < 3: (-∞, 3) ∪ (3, ∞) - x < 10: (-∞, 10)