Question

ПериметрыподобныхмногоугольниковABCDEиAB'C'D'E' относится как 4:7. Площадь большего многоугольника равна 98. Найдите площадь меньшего многоугольника.

Answer 1

Периметры подобных многоугольников относятся, как сходственные стороны. 

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, т.е 16/49.

16/49=x/98 ===>x=32

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство подобных фигур: отношение длин сторон подобных многоугольников равно отношению их периметров, а отношение их площадей равно квадрату этого отношения.

Итак, у нас есть отношение периметров многоугольников ABCDE и AB'C'D'E', которое равно 4:7. Это означает, что стороны многоугольника ABCDE короче сторон многоугольника AB'C'D'E' в 4/7 раз.

Теперь, так как площадь большего многоугольника равна 98, мы можем записать отношение площадей многоугольников ABCDE и AB'C'D'E' как квадрат отношения их периметров:

(площадь ABCDE) / (площадь AB'C'D'E') = (4/7)^2 = 16/49

Теперь мы можем найти площадь меньшего многоугольника AB'C'D'E':

(площадь AB'C'D'E') = (площадь ABCDE) / (16/49) = 98 / (16/49) = 98 * (49/16) = 306.25

Итак, площадь меньшего многоугольника AB'C'D'E' равна 306.25.