Question

Монета подбрасывается 10 раз. а) Сколько получится различных последовательностей, состоящих из «орлов» и «решек»? [1]b) Сколько получится различных последовательностей из 6 «орлов» и 4 «решек»? [1] c) Какова вероятность получения последовательности из 6 «орлов» и 4 «решек»?​

Answer 1

Ответ:

A)5×5, 4×6, 6×4

B)должно быть в начале орёл и в конце орёл

С) 50%

Объяснение:

Answer 2

Давайте посмотрим на каждый из вопросов по очереди.

а) Для первого вопроса: монета подбрасывается 10 раз. Каждый бросок может привести к двум возможным исходам: либо выпадет "орёл", либо "решка". Количество различных последовательностей можно найти с помощью формулы сочетаний с повторениями. Общее количество различных последовательностей будет равно 2 в степени 10, так как для каждого из 10 бросков у нас есть 2 возможных исхода. Таким образом, общее количество различных последовательностей будет 2 в степени 10, что равно 1024.

b) Для второго вопроса: у нас уже известно, что имеется 6 "орлов" и 4 "решки". Чтобы найти количество различных последовательностей, мы можем использовать формулу для перестановок с повторениями. Формула для этого равна n! / (n1! * n2!), где n - общее количество элементов, n1 и n2 - количество повторяющихся элементов. В данном случае, n равно 10, n1 равно 6, а n2 равно 4. Подставляя эти значения, мы получаем 10! / (6! * 4!), что равно 210.

c) Вероятность получения конкретной последовательности из 6 "орлов" и 4 "решек" может быть найдена как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. Общее количество исходов мы уже вычислили в предыдущем вопросе, и это 210. Таким образом, вероятность будет равна количеству последовательностей из 6 "орлов" и 4 "решек" (которое равно 210) поделённое на общее количество последовательностей (которое равно 1024). Получаем вероятность, равную 210/1024.