Question

Розрахуйте абсолютну висоту гори, якщо барометр показав на її вершині тиск на 35 мм. рт. ст. більший, ніж біля підніжжя. Підніжжя гори знаходиться на рівні моря.

Answer 1

Для розрахунку абсолютної висоти гори можемо скористатись формулою, що пов'язує тиск і висоту в атмосфері. Ця формула відома як формула Барометра:

P = P₀ * e^(-h/ht)

де P₀ - тиск на рівні моря (стандартний атмосферний тиск, який дорівнює близько 760 мм рт. ст.),

h - висота, яку ми хочемо знайти,

ht - масштабна висота, яка вказує на зміну тиску з висотою (приблизно 8000 метрів для земної атмосфери).

У нашому випадку, ми знаємо, що тиск на вершині гори на 35 мм рт. ст. більший, ніж на підніжжі. З цього можна скласти рівняння:

P₀ * e^(-h/ht) + 35 = P₀ * e^(0/ht)

Розкривши експоненти та спрощуючи рівняння, отримаємо:

e^(-h/ht) + 35/P₀ = 1

e^(-h/ht) = 1 - 35/P₀

-h/ht = ln(1 - 35/P₀)

h = -ht * ln(1 - 35/P₀)

Підставивши значення P₀ (760 мм рт. ст.) та ht (8000 метрів), можемо розрахувати висоту гори:

h = -8000 * ln(1 - 35/760) ≈ 876.6 метрів

Таким чином, абсолютна висота гори становить приблизно 876.6 метрів.

Answer 2

Для розрахунку абсолютної висоти гори, необхідно врахувати закон Барроу, який стверджує, що з підвищенням висоти над рівнем моря атмосферний тиск знижується. Згідно з цим законом, за кожних 100 метрів підйому атмосферний тиск знижується приблизно на 1 мм рт. ст. , .

1. Спочатку визначаємо різницю між атмосферним тиском на вершині гори та біля її підніжжя. Згідно з вашим запитом, тиск на вершині гори становить 35 мм рт. ст., а біля підніжжя - більший. Нехай цей більший тиск дорівнює X мм рт. ст. Тоді різниця між тиском на вершині гори та біля її підніжжя дорівнює X - 35 мм рт. ст.

2. Далі, враховуючи, що за кожних 100 метрів підйому атмосферний тиск знижується приблизно на 1 мм рт. ст., ми можемо визначити висоту гори, розділивши різницю тисків на 1 мм рт. ст. та помноживши результат на 100 метрів.

Таким чином, абсолютна висота гори можна розрахувати за формулою:

Висота гори = (X - 35) * 100 метрів

Зверніть увагу, що цей розрахунок є приблизним, оскільки закон Барроу є спрощеним моделюванням реальних процесів, що відбуваються в атмосфері .