Question

Розрахуйте відстань , яку потрібно подолати мандрівникові , якщо його маршрут пролягатиме з крайньої північної до крайньої південної точки материка найкоротшим шляхом. Крайніми точками Північної Америки є : північна -> мис Мерчісон (71°58′ пн. ш. 94°28′ зх. д.) південна-> мис Мар'ято (7°12′ пн. ш. 80°52′ зх. д.) західна-> мис Принца Уельського (65°35′ пн. ш. 168°05′ зх. д.) cхідна ->мис Сент-Чарльз (52°24′ пн. ш. 55°40′ зх. д.)​

Answer 1

Ответ.

• Відстань, яку потрібно подолати мандрівникові, якщо його маршрут пролягатиме з крайньої північної до крайньої південної точки материка найкоротшим шляхом, буде 7215 км

Объяснение.

Щоб знайти відстань від крайньої північної до крайньої південної точки Північної Америки, знаходимо широту цих точок.

Північна широта буде 72°, а південна 7°.

Тепер знаходимо цю відстань в градусах

72-7=65°

Знаючи, що 1° по меридіану дорівнює 111 км, знаходимо відстань в км

65 х 111 = 7215 км

#SPJ1

Answer 2

Для розрахунку найкоротшого шляху між крайніми північною і південною точками Північної Америки можна використовувати сферичну геометрію і формулу Вінценті для великого кола. Ось кроки, які потрібно виконати:

1. Перетворити градуси у радіани. Для цього ділимо градуси на 180 і множимо на π (пі).

   Північна точка: Широта: 71°58′ пн. ш. = (71 + 58/60) * π / 180 радіан Довгота: 94°28′ зх. д. = (94 + 28/60) * π / 180 радіан

   Південна точка: Широта: 7°12′ пн. ш. = (7 + 12/60) * π / 180 радіан Довгота: 80°52′ зх. д. = (80 + 52/60) * π / 180 радіан

2. Використовуйте формулу Вінценті для великого кола, щоб знайти відстань між цими двома точками на сфері:

   Д = R * arccos(sin(φ₁) * sin(φ₂) + cos(φ₁) * cos(φ₂) * cos(Δλ))

   де:

   • D - відстань між точками на сфері (у радіанах)
   • R - середній радіус Землі, приблизно 6371 кілометр
   • φ₁ і φ₂ - широта першої і другої точок у радіанах
   • Δλ - різниця довгот між точками у радіанах

3. Підставте значення і обчисліть відстань:

   Д = 6371 * arccos(sin(71.9667) * sin(0.125) + cos(71.9667) * cos(0.125) * cos(1.6572))

   Д = 6371 * arccos(0.0179 + 0.0015 * 0.0256)

   Д = 6371 * arccos(0.0179 + 0.0000384)

   Д = 6371 * arccos(0.0179384)

   Д ≈ 6371 * 1.5472 ≈ 9848.53 кілометра

Отже, найкоротший шлях між крайньою північною і південною точками Північної Америки приблизно 9848.53 кілометри.