Question

в равностороннем треугольнике ABC со стороной,равной 10 см, точки K  и M -середины,сторона AB и BC соответственно. Докажите что AKMC -трапеция

Answer 1

Тк треугольник АВС равнобедренный, то все стороны = 10 см
КМ является средней линией треуг. АВС. по свойству средней линии КМ||АС
КА и МС не параллельны => АКМС трапеция

Answer 2

Для доказательства того, что четырехугольник AKMC является трапецией, нужно показать, что у него хотя бы одна пара параллельных сторон. Для этого рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с длиной стороны AB, равной 10 см.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то у него две равные стороны: AB и AC. Поскольку точка K является серединой стороны AB, то AK также равна половине длины AB. То есть AK = 5 см.

Теперь рассмотрим точку M, которая является серединой стороны BC. Так как треугольник ABC равнобедренный, сторона BC также равна стороне AB, то есть BC = 10 см.

Теперь у нас есть две пары сторон, которые имеют одинаковые длины:

1. AK = 5 см (половина стороны AB).
2. MC = 10 см (сторона BC).

Таким образом, стороны AK и MC параллельны и имеют одинаковую длину. Следовательно, четырехугольник AKMC удовлетворяет определению трапеции, так как у него есть хотя бы одна пара параллельных сторон (AK и MC).