Question

На дне шахты барометр зафиксировал давление 780мм рт ст , у поверхности земли 760 мм рт ст. Найди глубину шахты

Answer 1

На дне шахты  давление=780 мм.рт.ст.На поверхности земли=760 мм рт.ст.,При подъеме наверх давление снижается на каждые 10,5 м на 1 мм.рт.ст,значит сначала найдем разницу давлений в шахте и на земле  780-760=20 мм.рт.ст,а на каждый мм идет 10,5 м,следовательно: 10,5*20=210 м -глубина шахты.

Answer 2

Для нахождения глубины шахты по разнице давления между дном и поверхностью земли, можно использовать принципы гидростатики.

Давление в жидкости (в данном случае, воздухе) меняется с высотой над поверхностью Земли. По закону Паскаля, давление на любой глубине зависит от атмосферного давления на поверхности и плотности воздуха. Таким образом, можно использовать формулу:

ΔP = ρ * g * h,

где: ΔP - изменение давления между дном и поверхностью (в данном случае, 780 мм рт. ст. - 760 мм рт. ст. = 20 мм рт. ст.), ρ - плотность воздуха, g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²), h - глубина шахты.

Чтобы решить уравнение и найти глубину, нам нужно узнать плотность воздуха. Допустим, что температура воздуха в шахте равна температуре на поверхности (допущение, что нет значительного теплообмена между ними). В этом случае плотность воздуха на дне шахты и на поверхности одинакова.

Для обычных условий и атмосферного давления 760 мм рт. ст. плотность воздуха примерно 1,225 кг/м³.

Теперь можем рассчитать глубину:

20 мм рт. ст. = 20 / 1000 м = 0.02 м h = ΔP / (ρ * g) = 0.02 м / (1.225 кг/м³ * 9.8 м/с²) ≈ 0.0016 м ≈ 1.6 мм.

Таким образом, глубина шахты составляет около 1.6 метра.