Question

Знайдіть площу поверхні кулі, якщо її об'єм дорівнює 36 П см³?

Answer 1

Найдите площадь поверхности шара, если его объем равен 36π см³?

Объем шара:   V = 4/3 πR³   =>   R³ = V : 4π/3 = 36π * 3/4π = 27

                                                      R = ∛27 = 3 (см)

Площадь поверхности шара:   S = 4πR² = 36π (см²) ≈ 113,1 (см²)  

Answer 2

Щоб знайти площу поверхні кулі, спочатку потрібно знайти її радіус. Даний об'єм кулі дорівнює 36 кубічним сантиметрам (см³). Знаємо, що об'єм кулі можна обчислити за формулою:

$V = \frac{4}{3} \pi r^3$

де $V$ - об'єм кулі, $r$ - радіус кулі, $\pi \approx 3.14159$.

Тепер можемо знайти радіус:

$36 = \frac{4}{3} \pi r^3$

$r^3 = \frac{36 \cdot 3}{4 \pi}$

$r^3 = \frac{27}{\pi}$

$r = \left( \frac{27}{\pi} \right)^{\frac{1}{3}}$

Тепер, коли маємо радіус, можемо знайти площу поверхні кулі. Площу поверхні кулі можна знайти за формулою:

$S = 4 \pi r^2$

Підставляємо значення радіуса:

$S = 4 \pi \left( \frac{27}{\pi} \right)^{\frac{2}{3}}$

$S = 4 \pi \left( \frac{27}{\pi} \right)^{\frac{2}{3}}$

$S \approx 4 \pi \cdot 3^{\frac{2}{3}}$

$S \approx 4 \pi \cdot 3^{\frac{2}{3}} \approx 84.823 \, \text{см}^2$

Отже, площа поверхні кулі приблизно дорівнює 84.823 квадратним сантиметрам.