Question

На станцию протяженностью 5 км лыжник потратил 2 часа.Если в последние 2 км он увеличивает скорость на 2 км/ч,то найдите скорость лыжника​ алгебра,нечаянно география сделала

Answer 1

Пусть х км/ч - первоначальная скорость лыжника.

Длина дистанции, на которой лыжник ехал с первоначальной скоростью:

5 - 2 = 3 (км)

Скорость лыжника на последних двух километрах дистанции:

(х + 2) км/ч.

$\frac{3}{x} +\frac{2}{x+2} =2$

3х + 6 + 2х = 2х(х + 2)

5х + 6 = 2х² + 4х

2х² + 4х - 5х - 6 = 0

2х² - х - 6 = 0

D = (-1)² - 4 · 2 · (- 6) = 1 + 48 = 49 = 7²

$x_{1} =\frac{1+7}{2*2} =\frac{8}{4} =2\\ \\ x_{2} =\frac{1-7}{2*2} =\frac{-6}{4}=-1.5$

Второй корень не подходит, т.к. он отрицательный, значит скорость лыжника равна 2 км/ч.

Ответ: 2 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лыжника на первых 3 км за V1 (скорость в первой части пути) и скорость на последних 2 км за V2 (скорость во второй части пути).

Для первых 3 км он потратил время t1, а для последних 2 км - t2.

Мы знаем, что протяженность первой части пути составляет 3 км, а протяженность второй части пути - 2 км. Мы также знаем, что общая протяженность всего пути составляет 5 км.

У нас есть два уравнения, которые мы можем составить на основе данных:

Уравнение 1: V1 * t1 = 3 км Уравнение 2: V2 * t2 = 2 км

Теперь нам нужно учесть информацию о времени, которое потратил лыжник на всю дистанцию:

2 часа = t1 + t2

Теперь рассмотрим изменение скорости на последних 2 км. Мы знаем, что он увеличил скорость на 2 км/ч, поэтому его скорость на последних 2 км будет (V1 + 2) км/ч.

Мы можем использовать это уравнение для нахождения t2:

Уравнение 3: (V1 + 2) * t2 = 2 км

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. V1 * t1 = 3 км
2. V2 * t2 = 2 км
3. (V1 + 2) * t2 = 2 км

Мы также знаем, что 2 часа = t1 + t2.

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Выразим t1 из уравнения 1:

t1 = 3 км / V1

Теперь выразим t2 из уравнений 2 и 3:

t2 = 2 км / V2 t2 = 2 км / (V1 + 2)

Теперь заменим t1 и t2 в уравнении о времени:

2 часа = (3 км / V1) + (2 км / V2)

Теперь мы должны решить уравнение относительно V1 и V2. После нахождения V1, мы сможем вычислить V2.

Напомним, что общая протяженность всего пути равна 5 км:

3 км + 2 км = 5 км

Теперь, используя это, мы можем выразить V2 через V1:

V1 * t1 + V2 * t2 = 5 км

V1 * (3 км / V1) + V2 * (2 км / V2) = 5 км

3 км + 2 км = 5 км

Теперь просто сложим коэффициенты при V1 и V2:

3 + 2 = 5

5 = 5

Это уравнение верно для любых значений V1 и V2, так как оба члена уравнения равны.

Таким образом, в нашей системе уравнений есть бесконечное множество решений, и мы не можем однозначно определить значения скоростей V1 и V2. Мы можем выразить одну из скоростей через другую, но конкретные значения зависят от других условий или ограничений, которые не были предоставлены в задаче.