Question

Расстояние между центрами двух окружностей равно 6 см. Определите как расположены окружности между собой, если радиус окружностей 12 и 7 см​

Answer 1

Ответ: Окружности пересекаються

Answer 2

Для определения того, как расположены две окружности друг относительно друга, мы должны рассмотреть три возможных случая:

1. Окружности не пересекаются: Если сумма радиусов окружностей меньше расстояния между их центрами, то окружности не пересекаются.

2. Окружности касаются внешним образом: Если расстояние между центрами окружностей равно сумме радиусов (6 см), то окружности касаются друг друга внешним образом.

3. Окружности пересекаются: Если расстояние между центрами окружностей меньше суммы радиусов, но больше абсолютной величины разности радиусов, то окружности пересекаются.

Давайте проверим каждый из этих случаев для заданных радиусов (12 см и 7 см) и расстояния между центрами (6 см):

1. Окружности не пересекаются: Сумма радиусов окружностей: 12 см + 7 см = 19 см Расстояние между центрами: 6 см 19 см > 6 см, следовательно, окружности не пересекаются.

2. Окружности касаются внешним образом: Сумма радиусов окружностей: 12 см + 7 см = 19 см Расстояние между центрами: 6 см 19 см = 6 см, следовательно, окружности касаются друг друга внешним образом.

3. Окружности пересекаются: Разница радиусов окружностей: |12 см - 7 см| = 5 см Расстояние между центрами: 6 см 5 см < 6 см, и 5 см < 19 см (сумма радиусов), следовательно, окружности пересекаются.

Итак, окружности пересекаются.