Question

При одинаковых атмосферных условиях давление над Балтийским морем составляет 760 мм рт.ст, а в Москве 745 мм рт ст. Определить абсолютную высоту Москвы с полным решением

Answer 1

Ответ:

760-745=15мм разница давления

На каждые 100метров давление падает на 10мм

у нас упало на 15мм, следовательно:

100м-10мм

хм-15мм

х=15

х=150×100/10

х=150метров

Answer 2

Для определения абсолютной высоты Москвы по заданному давлению, нужно использовать формулу атмосферного давления в зависимости от высоты над уровнем моря:

$P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{L \cdot h}{T_0}\right)^{\frac{g \cdot M}{R \cdot L}}$

где: $P$ - атмосферное давление на данной высоте (в Москве) (745 мм рт. ст), $P_0$ - атмосферное давление на уровне моря (760 мм рт. ст), $L$ - средняя температурная лапласиана (0,0065 К/м), $h$ - высота над уровнем моря (абсолютная высота Москвы, которую мы хотим найти), $T_0$ - средняя температура на уровне моря (примем её равной 288,15 К), $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,80665 м/с²), $M$ - молярная масса сухого воздуха (приближенно 0,029 кг/моль), $R$ - универсальная газовая постоянная (приближенно 8,3144 Дж/(моль·К)).

Можем выразить высоту $h$:

$h = \frac{T_0}{L} \cdot \left(1 - \left(\frac{P}{P_0}\right)^{\frac{R \cdot L}{g \cdot M}}\right)$

Теперь подставим известные значения:

$h = \frac{288.15}{0.0065} \cdot \left(1 - \left(\frac{745}{760}\right)^{\frac{8.3144 \cdot 0.0065}{9.80665 \cdot 0.029}}\right)$

$h = 44307.69 \cdot (1 - 0.966)$

$h = 44307.69 \cdot 0.034$

$h \approx 1505 \, \text{м}$

Таким образом, абсолютная высота Москвы примерно 1505 метров над уровнем моря.