Question

Тиск повiтря на вершинi гори становить 450 мм рт. ст. а бiля пiднiжжя 760 мм рт. ст. Визначити висоту гори

Answer 1

Ответ:

Висота гори = 3100 м

Объяснение:

10 мм рт. ст. =100м

760-450=310мм рт.ст.

310х10= 3100 м

Answer 2

Для визначення висоти гори можна використовувати формулу зв'язку між тиском повітря та висотою над рівнем моря. Ця формула використовується в гідростатиці і називається формулою Барометра. Вона виглядає так:

P = P0 * e^(-Mgh / (R*T))

де: P - тиск повітря на певній висоті h P0 - тиск повітря на рівні моря (стандартний атмосферний тиск), в даному випадку, P0 = 760 мм рт. ст. e - число ейлера (приблизно 2.71828) M - середній молекулярний вага повітря (приблизно 0.029 кг/моль) g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с²) R - універсальна газова стала (приблизно 8.314 Дж/(моль·К)) T - температура повітря (в абсолютних одиницях, Кельвінах)

Перед тим, як продовжимо, зазначимо, що температура повітря зазвичай знижується зі зростанням висоти, але для точних розрахунків потрібно знати значення температури на вершині гори або мати дані про зміну температури з висотою.

Так як ми не маємо дані про температуру, давайте припустимо, що температура на вершині гори дорівнює температурі на підніжжі гори (зазвичай температура знижується на приблизно 6,5 °C на кожну 1000 метрів зростання).

Тоді можемо розрахувати висоту гори за допомогою такої формули:

h = -(RT / (Mg)) * ln(P / P0)

Заміняючи відомі значення:

P = 450 мм рт. ст. = 450 / 760 атмосферних тисків P0 = 760 мм рт. ст. = 760 / 760 атмосферних тисків M = 0.029 кг/моль g = 9.81 м/с² R = 8.314 Дж/(моль·К) T = Температура повітря (у Кельвінах) - будемо припускати, що T на вершині гори дорівнює температурі на підніжжі гори.

Отримуємо:

h = -(8.314 * T / (0.029 * 9.81)) * ln(450/760)

Тепер, якщо ми знаємо значення температури повітря (T) на підніжжі гори, ми зможемо обчислити висоту (h). Якщо у вас є дані про температуру, просто підставте її в формулу, і отримаєте висоту гори. В іншому випадку, без відомостей про температуру, ми не можемо точно розрахувати висоту гори.