Question

Рассчитайте относительную влажность воздуха если 1 м³ такого воздуха при t° (0°C) содержится 2,5 грамм вотяного пара.

Answer 1

Ответ:

Для расчетов нам пригодится таблица давления и плотности насыщенного водяного пара при различных температурах.

По таблице находим p - плотность насыщенного пара при температуре 0° С.

Итак,

t=0° С, р=4,8г/м³

4,8г/м³ - 100%    

2.5г/м³ - х%

х=2.5*100:4,8=52.08 или≈52% (т.к. обычно влажность округляют до целых чисел)

Объяснение:

Answer 2

Для расчета относительной влажности воздуха нам нужно знать максимальное количество водяного пара, которое может содержаться при данной температуре (в данном случае, при 0°C). Это значение называется насыщенной влажностью.

Для расчета насыщенной влажности можно воспользоваться уравнением Клаузиуса-Клапейрона:

$P_s = 611.2 \cdot e^{\left(\frac{17.67 \cdot t}{t + 243.5}\right)}$

где:

• $P_s$ - насыщенное давление водяного пара при температуре $t$ (в Паскалях);
• $t$ - температура воздуха (в данном случае, 0°C).

Переведем массу водяного пара (2.5 г) в количество молекул водяного пара, зная молярную массу воды (18 г/моль) и постоянную Авогадро (6.022 × 10²³ молекул/моль).

$\text{Количество молекул} = \frac{\text{масса водяного пара}}{\text{молярная масса воды}} \times \text{число Авогадро}$

Теперь, относительная влажность ($RH$) можно вычислить как отношение фактического давления водяного пара ($P$) к насыщенному давлению ($P_s$) при данной температуре:

$RH = \frac{P}{P_s} \times 100\%$

Подставляя все значения:

1. Рассчитаем насыщенное давление водяного пара ($P_s$) при 0°C: $P_s = 611.2 \cdot e^{\left(\frac{17.67 \cdot 0}{0 + 243.5}\right)} \approx 611.2 \, \text{Па}$

2. Рассчитаем количество молекул водяного пара: $\text{Количество молекул} = \frac{2.5 \, \text{г}}{18 \, \text{г/моль}} \times 6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль} \approx 8.365 \times 10^{22} \, \text{молекул}$

3. Относительная влажность ($RH$): $RH = \frac{8.365 \times 10^{22} \, \text{молекул}}{611.2 \, \text{Па}} \times 100\% \approx 1.37\%$

Таким образом, относительная влажность воздуха при содержании 2.5 г водяного пара в 1 м³ воздуха при 0°C составляет около 1.37%.