Question

Одна из сторон прямоугольника на 15 см больше другой, а его площадь 76 см2. Найдите длины сторон прямоугольника. Решите пожалуйсто подробно. Заранее спасибо​

Answer 1

Ответ:

Х- одна сторона х+15 - другая сторона. х*(х+15)=324. Решаем через дискриминант х=12(см) - первая сторона. 12+15=27(см) - другая сторона.

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника будет $x$ см, а другая сторона будет $x + 15$ см, так как одна из сторон больше другой на 15 см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон: $Площадь = Длина \times Ширина$

У нас дано, что площадь прямоугольника равна 76 см²: $76 = x \cdot (x + 15)$

Теперь решим это уравнение:

$x^2 + 15x - 76 = 0$

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться квадратным корнем или факторизацией. В данном случае, проще всего воспользоваться факторизацией:

$(x - 4)(x + 19) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения для $x$:

1. $x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$
2. $x + 19 = 0 \Rightarrow x = -19$

Поскольку длина не может быть отрицательной, отбрасываем второй вариант.

Таким образом, $x = 4$ см. Это длина одной из сторон.

Длина другой стороны: $x + 15 = 4 + 15 = 19$ см.

Итак, длины сторон прямоугольника составляют 4 см и 19 см.