Question

1. Найти координаты вектора, если А(3;17), В(7;-4), С(-3;5), D(-31;9) А) АВ, АС, АD Б) ВА, ВС, DВ

Answer 1

Объяснение:

$A(3;17),B(7;-4),C(-3;5),D(-31;9)$.

Чтобы найти координаты вектора, надо от координат конца вектора вычесть соответствующую координату начала вектора.

A)

$\vec{AB}(7-3;-4-17);\vec{AB}(4;-21);\\\vec{AC}(-3-3;5-17);\vec{AC}(-6;-12);\\\vec{AD}(-31-3;9-17);\vec{AD}(-34;-8).$

Б)

$\vec{BA}(3-7;17-(-4));\vec{BA}(-4;21);\\\vec{BC}(-3-7;5-(-4);\vec{BC}(-10;9);\\\vec{DB}(7-(-31);-4-9);\vec{DB}(38;-13).$

Answer 2

Чтобы найти координаты вектора между двумя точками, вычитаем координаты начальной точки из координат конечной точки.

А) Координаты векторов:

1. Вектор АВ: (7 - 3; -4 - 17) = (4; -21)
2. Вектор АС: (-3 - 3; 5 - 17) = (-6; -12)
3. Вектор АD: (-31 - 3; 9 - 17) = (-34; -8)

Б) Координаты векторов:

1. Вектор ВА: (3 - 7; 17 - (-4)) = (-4; 21)
2. Вектор ВС: (-3 - 7; 5 - (-4)) = (-10; 9)
3. Вектор DВ: (-31 - 7; 9 - (-4)) = (-38; 13)

Таким образом: А) Вектор АВ: (4; -21), Вектор АС: (-6; -12), Вектор АD: (-34; -8) Б) Вектор ВА: (-4; 21), Вектор ВС: (-10; 9), Вектор DВ: (-38; 13)