Question

Остров,площадь которого 1025км²,на карте занимает 41см².Расстояние от его крайней северной точки до крайней южной точки на карте составляет 22 см.Вычислите истинное расстояние (в км) на местности.

Answer 1

Здравствуйте!

Ответ:

110 км

Объяснение:

Масштаб- это отношение размеров на картах к истинному размеру. Но площадь- единица квадратная. Поэтому масштаб равен $\sqrt{\frac{41 \:\: cm^{2} }{ 1025 \: \:km^{2} }} =\sqrt{\frac{41 \:\: cm^{2} }{ 1025 \: \:cm^{2}*10^{10} }}=\sqrt{0.04*10^{10} } =0.000002$.

При этом, масштаб также равен отношению расстояния между самой южной и северной точками на карте и в реальности. Тогда расстояние в жизни равно отношению расстояния на карте к масштабу:

$\frac{22\: \: cm}{0.00002} =11000000 \: \: cm =110000 \: \: m=110 \: \: km$

Answer 2

Давайте воспользуемся масштабом карты для вычисления истинного расстояния между крайней северной и крайней южной точками острова.

Масштаб карты можно определить как отношение площади на карте к реальной площади:

Масштаб = Площадь на карте / Реальная площадь

Масштаб = 41 см² / 1025 км² = 0.04 см²/км²

Теперь мы знаем масштаб, и мы можем использовать его для вычисления реального расстояния:

Реальное расстояние = Расстояние на карте / Масштаб

Реальное расстояние = 22 см / 0.04 см²/км² = 550 км

Итак, истинное расстояние между крайней северной и крайней южной точками острова составляет 550 км.