Question

Определить расстояние между Африкой и Австралией по 20 градусу с.ш. (длина дуги параллели 104,6 км)

Answer 1

Ответ:

1)Расстояние между Африкой и Австралией по 20 градусов ю. ш по карте примерно 87 гр.

(величина дуги 1 градус по экватору 111,3 км)

(величина дуги 1 градус по 20 гр. ю. ш. =111,3*cos20=104.6км)

Тогда искомое расстояние =104,6*87=9100км.

Answer 2

Для определения расстояния между двумя точками на поверхности Земли по заданной параллели (в данном случае, 20 градусов северной широты), можно воспользоваться формулой для вычисления длины дуги окружности на сфере:

$S = R \cdot \Delta\theta$

где:

• $S$ - длина дуги окружности (в данном случае, 104,6 км),
• $R$ - радиус Земли (средний радиус Земли составляет примерно 6371 км),
• $\Delta\theta$ - разница между долготами точек, выраженная в радианах.

Чтобы найти $\Delta\theta$, нужно учесть, что на 1 градус северной широты приходится примерно 111,32 км (это из-за уменьшения радиуса Земли к полюсам). Таким образом:

$\Delta\theta = \frac{S}{R}$

Подставляя значения:

$\Delta\theta = \frac{104.6}{6371} \approx 0.0164 \text{ радиан}$

Теперь, чтобы найти фактическое расстояние между долготами 20 градусов северной широты, нужно умножить разницу долгот в радианах на радиус Земли:

$\text{Расстояние} = R \cdot \Delta\theta$

$\text{Расстояние} = 6371 \cdot 0.0164 \approx 104.17 \text{ км}$

Таким образом, расстояние между Африкой и Австралией на 20 градусе северной широты составляет примерно 104.17 км.