Question

График линейной функции проходит через точки А (- 13; - 30) и B (32; 60) напишите уравнение этой функции и постройте её график​

Answer 1

Ответ:

вот график.................

Answer 2

Для построения уравнения линейной функции, проходящей через две точки, можно использовать формулу наклона прямой (slope-intercept form).

Наклон (slope) можно найти, используя разность значений по вертикальной оси (y) и разность значений по горизонтальной оси (x) между двумя точками:

slope = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Для точки A(-13, -30) и B(32, 60):

slope = (60 - (-30)) / (32 - (-13)) = 90 / 45 = 2

Теперь, используя найденный наклон и одну из точек (например, точку B(32, 60)), можно записать уравнение в форме y = mx + b, где m - наклон и b - значение y при x = 0 (точка пересечения с осью y, также называемая y-пересечением):

60 = 2 * 32 + b

60 = 64 + b

b = -4

Таким образом, уравнение линейной функции, проходящей через точки A(-13, -30) и B(32, 60), будет:

y = 2x - 4

Теперь давайте построим график этой функции:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-20, 40, 100)  # Создаем массив значений x от -20 до 40
y = 2*x - 4                   # Вычисляем соответствующие значения y

plt.plot(x, y, '-r', label='y = 2x - 4')
plt.scatter([-13, 32], [-30, 60], color='b', label='Точки A и B')  # Помечаем точки A и B

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График линейной функции')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

Таким образом, уравнение линейной функции, проходящей через точки A(-13, -30) и B(32, 60), является y = 2x - 4, и её график выглядит следующим образом: