Question

7-6x-x^2 рішення квадратних нерівностей​

Answer 1

Відповідь:

х1=7

х2=-1

Пояснення:

Answer 2

Для того чтобы розв'язати квадратну нерівність $7 - 6x - x^2 > 0$, спочатку знайдемо корені рівняння $7 - 6x - x^2 = 0$. Після цього ми можемо визначити інтервали, на яких вираз $7 - 6x - x^2$ буде більше нуля, і це допоможе нам знайти розв'язок нерівності.

1. Знайдемо корені рівняння $7 - 6x - x^2 = 0$:

Спочатку перепишемо рівняння у звичайному порядку: $x^2 + 6x - 7 = 0$.

Факторизуємо ліву частину: $(x + 7)(x - 1) = 0$.

З цього отримуємо два корені: $x = -7$ і $x = 1$.

2. Визначимо інтервали, на яких $7 - 6x - x^2$ буде більше нуля:

Складемо таблицю ознак знаків, використовуючи корені та коефіцієнти:

markdownCopy code
      x < -7    -7 < x < 1     x > 1
-----------------------------------
7 - 6x - x^2      -             +        -

Таким чином, вираз $7 - 6x - x^2$ буде більше нуля на інтервалах $-7 < x < 1$.

3. Отже, розв'язком квадратної нерівності $7 - 6x - x^2 > 0$ є інтервал $-7 < x < 1$.