Question

Найти действительную часть комплексного числа z=5+2i/2-5i -3-4i/4+3i +1/i​

Answer 1

Ответ:

Сначала помоги мне,а потом я тебе

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение по частям и постепенно упростим его.

1. Сначала выполним операции в знаменателе дробей:

   a) $2 - 5i = 2 - 5i$

   b) $4 + 3i = 4 + 3i$

   c) $1/i = -i$ (обратное комплексное число)

2. Теперь объединим дроби:

   $\frac{5 + 2i}{2 - 5i} - \frac{3 - 4i}{4 + 3i} + \frac{1}{-i}$

3. Для удобства, рационализируем дроби в знаменателях, умножив каждое выражение на сопряженное:

   a) $\frac{5 + 2i}{2 - 5i} \cdot \frac{2 + 5i}{2 + 5i} = \frac{(5 + 2i)(2 + 5i)}{29}$

   b) $\frac{3 - 4i}{4 + 3i} \cdot \frac{4 - 3i}{4 - 3i} = \frac{(3 - 4i)(4 - 3i)}{25}$

4. Рассмотрим дроби после рационализации:

   a) $\frac{(5 + 2i)(2 + 5i)}{29}$

   b) $\frac{(3 - 4i)(4 - 3i)}{25}$

   c) $-i$

5. Вычислим числители дробей:

   a) $(5 + 2i)(2 + 5i) = 10 + 25i + 4i + 10i^2 = 10 + 29i - 10 = 29i$

   b) $(3 - 4i)(4 - 3i) = 12 - 9i - 16i + 12i^2 = 12 - 25i - 12 = -25i$

6. Теперь у нас есть:

   a) $\frac{29i}{29}$

   b) $\frac{-25i}{25}$

   c) $-i$

7. Приведем дроби к более простому виду:

   a) $i$

   b) $-i$

   c) $-i$

8. Сложим все выражения:

   $i - i - i = -i$

Таким образом, действительная часть данного выражения равна 0.