Question

Определите расстояние в км между Африкой и Австралией по 30° ю.ш.

Answer 1

 Чтобы найти расстояние в км между Африкой и Австралией по 30 широте, находим долготу крайних точек.Африка 32° в. д. Австралия 115° в. д.

  Теперь находим расстояние в градусах

115-32=83°

  Зная, что 1° по 30 широте равен 96,5 км, находим расстояние в км

83х96,5=8010 км.

  Ответ: расстояние в км между Африкой и Австралией по 30° ю.ш. составляет 8010 км.

Answer 2

Чтобы определить расстояние между Африкой и Австралией по 30° южной широты, мы можем воспользоваться формулой для вычисления расстояния по большому кругу на поверхности Земли. Расстояние между двумя точками на поверхности Земли по большому кругу можно вычислить с помощью формулы гаверсинусов:

$d = R \cdot \arccos(\sin(\varphi_1) \cdot \sin(\varphi_2) + \cos(\varphi_1) \cdot \cos(\varphi_2) \cdot \cos(\Delta\lambda))$

где:

• $d$ - расстояние между двумя точками на поверхности Земли по большому кругу;
• $R$ - радиус Земли (приближенно 6,371 км);
• $\varphi_1$ и $\varphi_2$ - широты точек (в данном случае 30° южной широты и 30° южной широты соответственно);
• $\Delta\lambda$ - разница долгот между точками.

Поскольку мы хотим найти расстояние между точками на одной и той же широте, разница в долготе ($\Delta\lambda$) будет ключевым параметром. Для расчета используем следующую формулу для долгот:

$\Delta\lambda = |\lambda_1 - \lambda_2|$

где:

• $\lambda_1$ и $\lambda_2$ - долготы точек.

Так как мы ищем расстояние между Африкой и Австралией на 30° южной широты, предположим, что мы работаем с точками, находящимися на одной долготе (например, 30° восточной долготы для обеих точек). В этом случае $\Delta\lambda = 0$.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления расстояния:

$d = R \cdot \arccos(\sin(30°) \cdot \sin(30°) + \cos(30°) \cdot \cos(30°) \cdot \cos(0))$

Вычислим это:

$d = 6371 \cdot \arccos(\sin(30°) \cdot \sin(30°) + \cos(30°) \cdot \cos(30°) \cdot 1)$

Теперь рассчитаем:

$d = 6371 \cdot \arccos(0.25 + 0.75)$

$d = 6371 \cdot \arccos(1)$

Поскольку $\arccos(1) = 0$, расстояние между Африкой и Австралией на 30° южной широты составляет приближенно 0 км. Это означает, что две точки на одной и той же широте не имеют расстояния по долготе, так как они находятся на одной и той же параллели.