Question

Яка відстань у градусах між точками з координатами 10° пн. ш., 10° сх. д. і 10° пн. ш. 20° сх. д.?​

Answer 1

  Так как точка А это 10° с.ш. и 10° в.д., а точка В 10° с.ш. и 20° в.д., то эти две точки лежат на одной широте.У них разная только долгота.20-10=10°.

  Ответ: расстояние в градусах между точками равно 10°.

Answer 2

Для визначення відстані у градусах між двома точками на поверхні Землі можна використовувати формулу гаверсинусів. Ось як вона виглядає:

$$\begin{align*} a &= \sin^2\left(\frac{\Delta\text{широта}}{2}\right) + \cos(\text{широта}_1) \cdot \cos(\text{широта}_2) \cdot \sin^2\left(\frac{\Delta\text{довгота}}{2}\right) \\ c &= 2 \cdot \text{atan2}\left(\sqrt{a}, \sqrt{1-a}\right) \\ \text{відстань} &= R \cdot c \end{align*}$$

де:

• $\Delta\text{широта}$ - різниця широти між точками;
• $\Delta\text{довгота}$ - різниця довготи між точками;
• $\text{широта}_1$ і $\text{широта}_2$ - широти першої і другої точок у радіанах;
• $R$ - середній радіус Землі, приблизно 6371 кілометр.

У вашому випадку:

• Перша точка має координати 10° пн. ш. і 10° сх. д.
• Друга точка має координати 10° пн. ш. і 20° сх. д.

Спочатку переведемо градуси у радіани:

$\text{широта}_1 = 10° \cdot \frac{\pi}{180} \approx 0.1745$ радіан $\text{широта}_2 = 10° \cdot \frac{\pi}{180} \approx 0.1745$ радіан $\Delta\text{довгота} = (20° - 10°) \cdot \frac{\pi}{180} = 10° \cdot \frac{\pi}{180} \approx 0.1745$ радіан

Тепер обчислимо $a$:

$a = \sin^2\left(\frac{0.1745}{2}\right) + \cos(0.1745) \cdot \cos(0.1745) \cdot \sin^2\left(\frac{0.1745}{2}\right)$

$a \approx 0.0156$

Тепер обчислимо $c$:

$c = 2 \cdot \text{atan2}\left(\sqrt{0.0156}, \sqrt{1-0.0156}\right) \approx 0.2224$ радіан

Нарешті, обчислимо відстань:

$\text{відстань} = 6371 \text{ км} \cdot 0.2224 \approx 1419.59 \text{ км}$

Отже, відстань між цими двома точками приблизно 1419.59 кілометрів, або приблизно 0.2224 радіан.