Question

Высота ромба на 1,1 см меньше, чем его сторона. Периметр ромба равен 40 см. Вычисли площадь ромба.

Answer 1

У ромба все стороны равны, поэтому: $P = a + a + a + a = \boxed{4a}$ , где P - периметр ромба, a - его сторона. Зная периметр, можно вычислить сторону ромба:

$P = 4a\\\\a = \dfrac{P}{4} = \dfrac{40}{4} = 10$   см.

По условию высота ромба на 1,1 см меньше стороны, то есть, 10 - 1,1 = 8,9 см.

Площадь ромба произведению высоты на сторону ромба, тогда $S = 8,9 \cdot 10 = \boxed{\textbf{89}}$  см².

Ответ: 89 см².

Answer 2

Давайте обозначим сторону ромба как "a" см и его высоту как "h" см. У нас есть две информации:

1. Высота ромба на 1,1 см меньше, чем его сторона: h = a - 1.1 см

2. Периметр ромба равен 40 см: 4a = 40 см

Мы можем решить второе уравнение относительно "a":

a = 40 см / 4 = 10 см

Теперь, используя найденное значение "a", мы можем найти высоту "h":

h = a - 1.1 см h = 10 см - 1.1 см h = 8.9 см

Теперь у нас есть длина стороны "a" и высота "h". Чтобы найти площадь ромба, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь ромба = (сторона * высота) / 2

Подставляем значения:

Площадь ромба = (10 см * 8.9 см) / 2 Площадь ромба = 44.5 квадратных см

Ответ: Площадь ромба равна 44.5 квадратных см.