Question

Визнач відстань між об'єктами (у км), якщо координати одного з них становлять 45° пн.ш. 33° сх.д., а координати другого 52° пн.ш. 33° сх.д. Розв'язання: Відповідь: Будь ласка допоможіть!

Answer 1

Объяснение:

розв'язання:

1) 33+33=66( метри.)- у сх.д

2) 52+45=97(метри.)- у пн.ш.

3) 66×97=6 402( метри) -6,02( километров) - у сх.д и пн.ш

1 километр= 1000 метров

Відповідь:6,02 километров

Answer 2

Для визначення відстані між двома точками на поверхні Землі за їхніми географічними координатами можна використовувати формулу гаверсинусів. Ось як це можна зробити:

Спершу переведемо градуси у радіани. Оскільки 1 градус дорівнює π/180 радіан, отже:

1. Перша точка:

   • Широта: 45° пн.ш. = 45° * (π/180) радіан.
   • Довгота: 33° сх.д. = 33° * (π/180) радіан.

2. Друга точка:

   • Широта: 52° пн.ш. = 52° * (π/180) радіан.
   • Довгота: 33° сх.д. = 33° * (π/180) радіан.

Тепер ми можемо використовувати формулу гаверсинусів для обчислення відстані між цими двома точками:

$d = 2r \cdot \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{Δϕ}{2}\right) + \cos(ϕ1) \cdot \cos(ϕ2) \cdot \sin^2\left(\frac{Δλ}{2}\right)}\right)$

Де:

• $d$ - відстань між точками (у кілометрах).
• $r$ - радіус Землі (приблизно 6,371 кілометр).
• $Δϕ$ - різниця в широтах між точкою 1 і точкою 2 (в радіанах).
• $ϕ1$ - широта точки 1 (в радіанах).
• $ϕ2$ - широта точки 2 (в радіанах).
• $Δλ$ - різниця в довготах між точкою 1 і точкою 2 (в радіанах).

Підставимо значення, які ми отримали раніше:

• (Δϕ = (52° - 45°) * (π/180) = 7° * (π/180) радіан.
• (ϕ1 = 45° * (π/180) радіан.
• (ϕ2 = 52° * (π/180) радіан.
• (Δλ = (33° - 33°) * (π/180) = 0 радіан.

Підставимо ці значення у формулу:

$d = 2 * 6,371 км * \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{7° * (π/180)}{2}\right) + \cos\left(45° * (π/180)\right) * \cos\left(52° * (π/180)\right) * \sin^2\left(\frac{0}{2}\right)}\right)$

Тепер обчислімо це:

$d = 2 * 6,371 км * \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{7° * (π/180)}{2}\right)}\right)$

$d = 2 * 6,371 км * \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(\frac{7° * (π/180)}{2}\right)}\right)$

$d = 2 * 6,371 км * \arcsin\left(\sqrt{\sin^2\left(0.0611 радіан\right)}\right)$

$d = 2 * 6,371 км * \arcsin\left(\sqrt{0.003723}\right)$

$d = 2 * 6,371 км * 0.06101$

$d ≈ 776.93 км$

Отже, відстань між цими двома точками приблизно 776.93 кілометра.