Question

Атмосферний тиск у підніжжя гори 780 мм рт.ст, а на її вершині 450 мм рт. ст Визначте відносну висоту гори.

Answer 1

1) 780-450=330 мм рт.ст. - разница давления

1 мм ртутного столба ≈ 10 м

2) 330*10=3300 м - высота горы

Answer 2

Для визначення відносної висоти гори можна використовувати формулу, яка виражає зв'язок між атмосферним тиском і висотою:

P = P0 * e^(-h/H),

де: P - атмосферний тиск на певній висоті (у мм ртутного стовпа); P0 - атмосферний тиск на рівні моря (зазвичай 760 мм ртутного стовпа); h - висота над рівнем моря (в метрах); H - масштабна висота атмосфери (приблизно 8 000 метрів).

Ми маємо атмосферний тиск на підніжжі гори (P0) рівний 780 мм ртутного стовпа і на її вершині (P) рівний 450 мм ртутного стовпа.

Спочатку переведемо обидва значення тиску в паскалі (1 мм ртутного стовпа = 133.322 Па):

P0 = 780 мм ртутного стовпа * 133.322 Па/мм рт.ст = 103979.16 Па, P = 450 мм ртутного стовпа * 133.322 Па/мм рт.ст = 59994.0 Па.

Тепер ми можемо визначити відносну висоту гори (h) з використанням формули:

h = -H * ln(P / P0),

де ln - натуральний логарифм.

h = -8000 м * ln(59994.0 Па / 103979.16 Па) ≈ -8000 м * ln(0.5761) ≈ -8000 м * (-0.5483) ≈ 4386.4 м.

Отже, відносна висота гори становить приблизно 4386.4 метрів.