Question

Визначити тиск і температуру повітря на вершині Говерли 2061 м , якщо біля підніжжя 400 м становить 730 мм рт.ст. +18⁰C

Answer 1

Ответ:

2061-400=1661

1661÷1000=1.661

1.661×100=166.1

730-166.1=563.9 мм. рт. ст. на вершині Говерли

1.661×6=9,966

18-9,966=+8,034°С на вершині Говерли

Answer 2

Для визначення тиску і температури повітря на вершині Говерли, ви можете скористатися формулою гідростатичного тиску:

$P_2 = P_1 * e^{\frac{-g * h}{R * T_1}}$

де:

• $P_2$ - тиск на вершині Говерли (що ми шукаємо)
• $P_1$ - тиск на підніжжі (400 м), який дорівнює 730 мм рт. ст. (або близько 97370 Па)
• $g$ - прискорення вільного падіння, приблизно 9.81 м/с²
• $h$ - висота від підніжжя до вершини Говерли (2061 м)
• $R$ - газова стала, приблизно 8.314 Дж/(моль·К)
• $T_1$ - температура на підніжжі (18 °C), переведена до Кельвіна, що дорівнює 18 + 273.15 K

Підставимо значення в формулу і обчислимо тиск на вершині:

$P_2 = 97370 * e^{\frac{-9.81 * 2061}{8.314 * (18 + 273.15)}}$

$P_2 \approx 57350.47 \, Па$

Таким чином, тиск на вершині Говерли становить приблизно 57350.47 Па (паскалів).

Тепер ми можемо визначити температуру на вершині Говерли, використовуючи ідеальний газовий закон:

$P_1 * V_1 / T_1 = P_2 * V_2 / T_2$

де:

• $V_1$ - об'єм на підніжжі (може бути приблизно рівним об'єму на вершині, якщо не враховувати зміни об'єму)
• $T_2$ - температура на вершині (що ми шукаємо)

Підставимо значення і розв'яжемо для $T_2$:

$T_2 = \frac{P_2 * V_1 * T_1}{P_1 * V_2}$

Оскільки $V_1$ приблизно дорівнює $V_2$, ми можемо спростити формулу:

$T_2 = \frac{P_2 * T_1}{P_1}$

Підставляємо значення і обчислюємо температуру на вершині:

$T_2 = \frac{57350.47 * (18 + 273.15)}{97370}$

$T_2 \approx 271.68 \, K$

Таким чином, температура повітря на вершині Говерли становить приблизно 271.68 Кельвінів або близько -1.47 °C.