Question

На доске написано число. Мальчик играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написаного числа, либо прибавить в написаному числу число 2015 и записать полученный результат, стерев последнее число. Может ли мальчик, действуя таким образом, в конце концов получить число 2?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Bhb

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу. Пусть начальное число, написанное на доске, равно N. Мальчик может совершать два действия:

1. Стереть последнюю цифру числа N.
2. Прибавить 2015 к числу N и стереть последнюю цифру полученного результата.

Мальчик хочет достичь числа 2 с помощью этих операций. Рассмотрим несколько случаев:

1. Если N равно 2 или уже меньше 2, то мальчику не нужно ничего делать, и он уже достиг желаемого результата.

2. Если N больше 2 и не оканчивается на 0 (например, 3, 4, 5, 6, 7, 8, или 9), то мальчик может выбрать первое действие (стереть последнюю цифру), и число станет меньше на 1. Таким образом, мальчик может последовательно уменьшать число до достижения значения 2.

3. Если N оканчивается на 0 (например, 10, 20, 30 и так далее), то мальчик может выбрать второе действие (прибавить 2015 и стереть последнюю цифру), что приведет к тому, что последняя цифра числа N станет 5. Затем мальчик может использовать первое действие (стереть последнюю цифру) и получить число 2.

Таким образом, мальчик может достичь числа 2, выполняя последовательность действий, описанных выше, для любого начального числа N больше 2.