Question

(а²+6ab+9b²)(a²b-3ab²)геометрия тжб​

Answer 1

Надо упростить выражение:

(а²+6ab+9b²)(a²b-3ab²)=

${a}^{4} b + {3a}^{3} {b}^{2} - {9a}^{2} {b}^{3} - {27ab}^{4}$

Answer 2

Вы, кажется, попросили умножить два бинома:

(а² + 6ab + 9b²) * (a²b - 3ab²)

Для выполнения этого умножения, давайте разложим оба бинома и затем перемножим соответствующие члены:

(а² + 6ab + 9b²) * (a²b - 3ab²)

Раскроем первый бином:

(а² + 6ab + 9b²) = (a + 3b)²

Теперь у нас есть:

(a + 3b)² * (a²b - 3ab²)

Теперь перемножим эти два выражения:

(a + 3b)² * (a²b - 3ab²) = (a + 3b) * (a + 3b) * a²b - (a + 3b) * (a + 3b) * 3ab²

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. (a + 3b) * (a + 3b) = a² + 6ab + 9b²
2. (a + 3b) * (a + 3b) * a²b = (a² + 6ab + 9b²) * a²b = a⁴b + 6a³b² + 9a²b³
3. (a + 3b) * (a + 3b) * 3ab² = 3ab³ + 18ab² + 27ab³

Теперь вычтем второе выражение из первого:

(a² + 6ab + 9b²) * (a²b - 3ab²) = (a⁴b + 6a³b² + 9a²b³) - (3ab³ + 18ab² + 27ab³)

Теперь упростим:

a⁴b + 6a³b² + 9a²b³ - 3ab³ - 18ab² - 27ab³

Итак, итоговое упрощенное выражение будет:

a⁴b + 6a³b² + 6ab³ - 18ab² - 27ab³