Question

В классе 25 учащихся. Известно что любых 15 имеется хотя бы одна девочка, а среди любых 12 хотя бы один мальчик. сколько мальчиков в классе? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если среди любых 15 хотя бы одна девочка, то значит что все 14 могут быть мальчики. и добавляя еще одного человека -это обязательно будет девочка, поскольку мальчиков больше нет.

Ответ - 14 мальчиков, 11 девочек.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу с использованием метода исключения. У нас есть 25 учащихся в классе, и нам известно, что среди любых 15 из них есть хотя бы одна девочка, и среди любых 12 из них есть хотя бы один мальчик.

Давайте начнем с предположения, что в классе нет ни одного мальчика. Тогда вся 25-человеческая группа будет состоять только из девочек. Однако, нам известно, что среди любых 12 из них должен быть хотя бы один мальчик. Это противоречит нашему предположению. Следовательно, в классе должен быть хотя бы один мальчик.

Теперь давайте рассмотрим вариант, в котором в классе есть 1 мальчик. Оставшихся 24 учащихся можно представить как 15 девочек и 9 других учеников. Мы видим, что среди любых 15 из них есть хотя бы одна девочка (15 девочек), и среди любых 12 из них есть хотя бы один мальчик (1 мальчик). Таким образом, это удовлетворяет условиям задачи.

Следовательно, в классе 25 учащихся должен быть хотя бы один мальчик.