Question

Атмосферний тиск біля підніжжя гори 750 мм рт. ст., а температура повітря 24°С. Визначте атмосферний тиск на вершині гори, якщо температура повітря на ній 12° С.

Answer 1

Ответ:

На каждые 1 км приходится изменение температуры на 6°, следовательно:

1) разница температур от +24 до +12 = 12°

2) 12° ÷ 6° = 2 км - высота горы

Мы выяснили высоту горы, теперь вычислим давление на вершине: на каждые 10 м приходится изменение атмосферного давления на 1 мм рт.ст., следовательно:

3) 2000 м ÷ 10 м = 200 мм рт.ст.

4) 750 мм рт.ст. - 200 мм рт.ст. = 550 мм рт.ст. на вершине

Answer 2

Для вирішення цієї задачі використовуємо закон ідеального газу, який можна записати так:

$P_1/T_1 = P_2/T_2$

де:

• $P_1$ - початковий тиск (біля підніжжя гори),
• $T_1$ - початкова температура (біля підніжжя гори),
• $P_2$ - кінцевий тиск (на вершині гори),
• $T_2$ - кінцева температура (на вершині гори).

Ми знаємо, що початковий тиск $P_1 = 750 мм рт. ст$, початкова температура $T_1 = 24°С$, і кінцева температура $T_2 = 12°С$.

Ми хочемо знайти кінцевий тиск $P_2$.

Спершу перетворимо температури в Кельвіни, оскільки закон ідеального газу вимагає температури в Кельвінах:

$T_1 = 24 + 273.15 = 297.15 К$ $T_2 = 12 + 273.15 = 285.15 К$

Тепер підставимо відомі значення в рівняння:

$750/297.15 = P_2/285.15$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $P_2$:

$P_2 = (750 * 285.15) / 297.15$

$P_2 ≈ 721.49 мм рт. ст$

Отже, атмосферний тиск на вершині гори становить приблизно 721.49 мм рт. ст. при температурі 12°С.