Question

Как переводить один вид масштаба в два других? +15 баллов.

Answer 1

Ответ:

Численный масштаб записывают как отношение чисел: 1:100, 1:1000, 1:100000. Первое число — расстояние на карте, а второе — реальное расстояние на местности в тех же единицах измерения. При масштабе 1:1000000 расстояние 1 см на карте соответствует 1000000 см на местности. 1000000 см — это 10000 метров, или 10 километров.

Именованный масштаб показывает, какое расстояние на местности соответствует 1 см на плане. Записывается, например: «в 1 сантиметре 100 километров», или «1 см = 100 км».

Линейный масштаб — это графический масштаб в виде масштабной линейки, разделённой на равные части. Отрезки справа от нуля показывают, какое расстояние на местности соответствует 1 сантиметру на плане или карте. Отрезок слева от нуля для большей точности измерений разделён на пять более мелких частей.

Answer 2

Перевод из одного вида масштаба в другой может быть выполнен при помощи пропорций. Пропорция - это равенство двух отношений. Допустим, у вас есть масштаб A, который вы хотите перевести в масштаб B. Обозначим отношение масштаба A как \( A_1 : A_2 \) и отношение масштаба B как \( B_1 : B_2 \). Тогда пропорция будет следующей:

\[ \frac{A_1}{A_2} = \frac{B_1}{B_2} \]

Вы можете использовать эту пропорцию для перевода значения из одного масштаба в другой. Для этого сначала определите, какая часть одного масштаба соответствует другому, и затем используйте это соотношение для перевода.

Приведу пример. Допустим, у вас есть масштаб в долях, и вы хотите его перевести в проценты. Пусть у вас есть значение 1 в масштабе долей, и вы хотите узнать, какое это значение в процентах. Ваша пропорция будет:

\[ \frac{\text{Доли}}{\text{Проценты}} = \frac{1}{100} \]

Теперь, если у вас есть, например, 3 в масштабе долей, вы можете использовать пропорцию для определения соответствующего значения в процентах:

\[ \frac{3}{\text{Проценты}} = \frac{1}{100} \]

Решив эту пропорцию, вы найдете, что \(\text{Проценты} = 300\). Таким образом, 3 в масштабе долей эквивалентны 300% в масштабе процентов.

Это общий метод, и вы можете использовать его для перевода между различными видами масштабов, например, между метрами и сантиметрами, днями и часами, и так далее. Основное правило здесь - сохранять пропорции.