Question

Відстань на місцевості 4 км, на карті 4 см. Який масштаб цієї карти?

Answer 1

4 км = 4 000 м = 400 000 см

Складемо пропорцію:

4 = 400 000

1 = х

х = 1 * 400 000 / 4 = 100 000 см

Відповідь: масштаб карти дорівнює 1 : 100 000.

Answer 2

Масштаб карти визначає відношення відстаней на карті до відстаней на місцевості. Щоб знайти масштаб, вам потрібно поділити відстань на карті на відстань на місцевості.

Ваші дані: - Відстань на місцевості: 4 км - Відстань на карті: 4 см

Масштаб (M) визначається як відношення відстані на карті (Dк) до відстані на місцевості (Dм):

\[ M = \frac{Dк}{Dм} \]

У вашому випадку:

\[ M = \frac{4 \, см}{4 \, км} \]

Перетворимо одиниці так, щоб мати однакові масштаби:

\[ M = \frac{4 \, см}{4 \, км} \times \frac{100 \, см}{1 \, км} = \frac{400 \, см}{4 \, км} \]

Тепер можна спростити дріб, поділивши чисельник і знаменник на 4:

\[ M = \frac{100 \, см}{1 \, км} \]

Отже, масштаб цієї карти \(1:100,000\). Це означає, що 1 см на карті відповідає 100,000 см (або 1 км) на місцевості.