Question

Срочно! 1°. Найти десятый член и сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии (а n), если а 1 = 2 и а 2 = 5. 2°. Найти четвёртый член и сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (b n), если 1 b 1 = 36 и q = 3 . 3°. Является ли число 78 членом арифметической прогрессии 6; 14; 22...? 4•. Сколько отрицательных членов имеет арифметическая прогрессия -10,4; -9,8; -9,2...? 5•. Между числами 2,5 и 20 вставить два таких числа, чтобы они вместе с данными числами образовывали геометрическую прогрессию. 6. Найти сумму всех натуральных чисел, больших 100 и меньших 200, которые кратны 6.

Answer 1

1. a₁ = 2  a₂ = 5  a₁₀ = ?  S₁₀ = ?

a₂ = a₁ + d

d = a₂ - a₁ = 5-2 = 3

a₁₀ = a₁ + 9d = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29

Пояснення:

Більше незнаю

Answer 2

1°. Для арифметической прогрессии с первым членом a1 = 2 и вторым членом a2 = 5, мы можем найти разность прогрессии (d) и затем найти десятый член (a10) и сумму первых 18 членов (Sn).

Используя формулу для общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена, d - разность прогрессии.

Для нашей прогрессии:

a1 = 2, a2 = 5.

Мы можем вычислить разность прогрессии (d) следующим образом:

d = a2 - a1 = 5 - 2 = 3.

Теперь, чтобы найти десятый член (a10), мы можем подставить значения в формулу:

a10 = a1 + (10 - 1) * d = 2 + 9 * 3 = 2 + 27 = 29.

Теперь найдем сумму первых 18 членов (Sn). Для этого мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n - 1) * d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Подставим значения в формулу:

n = 18, a1 = 2, d = 3.

Sn = (18/2) * (2 * 2 + (18 - 1) * 3) = 9 * (4 + 17 * 3) = 9 * (4 + 51) = 9 * 55 = 495.

Таким образом, десятый член прогрессии равен 29, а сумма первых 18 членов равна 495.

2°. Для геометрической прогрессии с первым членом b1 = 36 и знаменателем q = 3, мы можем найти четвертый член (b4) и сумму первых пяти членов (S5).

Используя формулу для общего члена геометрической прогрессии:

b_n = b_1 * q^(n - 1),

где b_n - n-й член прогрессии, b_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Для нашей прогрессии:

b1 = 36, q = 3.

Мы можем найти четвертый член (b4), подставив значения в формулу:

b4 = b1 * q