Question

Найдите углы ромба, если сумма двух из них равна 120°. A) 40°; 40°; 140°; 140° Б) 60°; 60°; 120°; 120° В) 80°; 80°;100°; 100° Г) 209; 20°; 160°; 160°помогите срочно нужно решить.​

Answer 1

у ромба противоположные углы равны, значит можно сразу выкинуть вариант Г)

сумма двух "соседствующих" углов = 180°, тогда 120° => сумма двух одинаковых противоположных углов. => угол = 60°, второй = 60°, третий и четвёртый => 120°, значит, подходит Б)

Answer 2

Для начала, заметим, что в ромбе все углы равны между собой, так как противоположные углы равны по величине.

Обозначим каждый угол ромба буквой α. Тогда, из условия задачи, имеем уравнение:

2α = 120°

Решая его, получаем:

α = 60°

Значит, каждый угол ромба равен 60°.

Ответ: Б) 60°; 60°; 120°; 120°