Question

в прямоугольном треугольнике АВС угол С прямой , сумма ВА + АС равна 27 см . найдите катет АС , если угл В=30°

Answer 1

BA-гипотенуза АС катет По сво-ву прямоугольного треугольника катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы . Пусть АС-х тогда ВА -2х составим и решим уровнение:1) х+2Х=27   2)3х=27  3)Х=9(АС)   4)9*2=18

Answer 2

BA-гипотенуза
АС-катет
По свойства прямоугольного треугольника катет, лежащий напротив угла 30° в прямоугольном треугольнике, равен половине гипотенузы.
Допустим АС-х,тогда ВА-2х. Составляем уравнение:

2х+х=27
3х=27
х=9
Ответ: т.к катет=х тогда АС=9,a гипотенуза тогда=18

Answer 3

Для решения задачи применим теорему косинусов. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой АВ и катетами АС и ВС, угол С является прямым углом. По условию задачи, сумма ВА + АС равна 27 см.

Обозначим катет АС как x.

Тогда катет ВС будет равен 27 - x, так как сумма катетов равна 27.

Применяя теорему косинусов, получаем: (ВС)² = (АС)² + (ВА)² - 2 * АС * ВА * cos(С)

В прямоугольном треугольнике угол В равен 30°, а значит, угол С равен 90°. Значит, cos(С) = 0.

Подставляя данные в формулу, получаем: (27 - x)² = x² + (27 - x)² - 2 * x * (27 - x) * 0

Раскрываем скобки: 729 - 54x + x² = x² + 729 - 54x

Упрощаем: 729 - 54x = 729 - 54x

Обратите внимание, что x² сократились на обеих сторонах уравнения.

Имеем тождественное уравнение, которое не имеет однозначного решения. В данном случае, любое значение x удовлетворяет условию задачи.