Question

у рівносторонньому конусі радіус основи 10 см.Знайдіть площу перерізу проведеного через дві твірні кут між якими =30°​

Answer 1

В равностороннем конусе осевое сечение - правильный треугольник, поэтому  образующая L равна диаметру, т.е. 2*10=20/см/, значит, для нахождения площади сечения воспользуемся формулой площади треугольника s=L²*sin30°/2=20²=100/cм²/

Ответ 100 см²

Answer 2

Щоб знайти площу перерізу проведеного через дві твірні в рівносторонньому конусі, нам потрібно знати радіус основи і величину кута між твірними. В даному випадку, радіус основи дорівнює 10 см, а величина кута між твірними становить 30°.

Площу перерізу можна знайти за допомогою формули для площі сегмента кола. Формула для площі сегмента кола має вигляд:

S = (r^2 / 2) * (θ - sin(θ)),

де S - площа сегмента, r - радіус кола, θ - центральний кут у радіанах.

Перетворимо кут між твірними з градусів у радіани. Для цього множимо його на π/180:

θ = 30° * (π/180) = (π/6) рад.

Підставляємо значення радіуса (r = 10 см) і центрального кута (θ = π/6) у формулу:

S = (10^2 / 2) * ((π/6) - sin(π/6)).

За допомогою калькулятора обчислюємо значення синуса (sin(π/6)):

sin(π/6) ≈ 0.5.

Підставляємо це значення у формулу:

S = (10^2 / 2) * ((π/6) - 0.5).

Обчислюємо цю вираз:

S ≈ (100 / 2) * ((π/6) - 0.5) ≈ 50 * (0.524 - 0.5) ≈ 50 * 0.024 ≈ 1.2 см^2.

Таким чином, площа перерізу, проведеного через дві твірні кут між якими дорівнює 30°, становить приблизно 1.2 см^2.