Question

В каком случае несократимую обыкновенную дробь нельзя представить в виде десятичной?

Answer 1

Когда знаменатель не кратен 5

Answer 2

Несократимая обыкновенная дробь (дробь, у которой числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме единицы) может быть представлена в виде десятичной в любом случае. Однако существуют два типа обыкновенных дробей, которые могут привести к периодическому десятичному разложению:

1. Простые дроби с числителем, не являющимся степенью 10: - Например, дробь 1/3 представляется в виде 0.3333... в десятичной системе. Это периодическое десятичное разложение, где цифра 3 повторяется бесконечно.

2. Дроби с знаменателем, не имеющим простое разложение в степени 10: - Например, дробь 1/7 представляется в виде 0.142857142857... в десятичной системе. В этом случае, последовательность цифр 142857 повторяется бесконечно.

В обоих случаях, хотя разложение дроби в десятичную дробь может быть периодическим, дробь всегда может быть представлена в этой форме. Это не означает, что она не может быть представлена в виде десятичной дроби, а лишь то, что в некоторых случаях это представление будет иметь периодический характер.