Question

Докажи что сумма четного и не чётного чисел- нечётное число

Answer 1

Примеры:
1)3+2=5 (нечетное)
2)201+202=303(нечетное)
3)20+41=61(нечетное)

Answer 2

Давайте докажем, что сумма четного и нечетного чисел всегда является нечетным числом.

Предположим, у нас есть два числа: четное число, обозначим его как "a", и нечетное число, обозначим как "b". Мы можем записать четное число в виде удвоенного другого целого числа, то есть "a = 2k", где "k" - некоторое целое число. Нечетное число можно записать как "b = 2m + 1", где "m" - также целое число.

Теперь давайте сложим эти два числа:

a + b = 2k + (2m + 1)

Мы можем провести факторизацию, вынимая из скобок общий множитель "2":

a + b = 2(k + m) + 1

Обратите внимание, что "k + m" также является целым числом, так как сумма целых чисел - это тоже целое число. Поэтому мы можем обозначить "k + m" как "n", и получим:

a + b = 2n + 1

Итак, сумма четного числа "a" и нечетного числа "b" равна "2n + 1", где "n" - целое число. Это выражение имеет форму нечетного числа (2n) с добавлением 1. По определению, если к четному числу добавить 1, то получится нечетное число. Следовательно, сумма четного и нечетного чисел всегда является нечетным числом.

Таким образом, данное утверждение доказано.