Question

Край кубика - 6 см. Найдите площадь и объем этого куба. Если его край удваивается, насколько уменьшаются его площадь поверхности и объем??​

Answer 1

Ответ:

площадь 6см*6см*6граней= 216 см²

объем 6см*6см*6см= 216 см³

Если ребро удвоить, то площадь и объем увеличатся

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти площадь поверхности и объем куба с данным размером ребра, а затем рассмотреть, как они изменятся, если размер ребра будет удвоен.

Нахождение площади поверхности куба

Площадь поверхности куба можно найти, используя формулу: Площадь поверхности = 6 * (сторона^2), где сторона - длина ребра.

В данном случае, край кубика равен 6 см, поэтому: Площадь поверхности = 6 * (6^2) = 6 * 36 = 216 см²

Нахождение объема куба

Объем куба можно найти, используя формулу: Объем = сторона^3, где сторона - длина ребра.

В данном случае, край кубика равен 6 см, поэтому: Объем = 6^3 = 6 * 6 * 6 = 216 см³

Теперь рассмотрим, что произойдет с площадью поверхности и объемом, если размер ребра удвоится.

Изменение площади поверхности при удвоении размера ребра

Если размер ребра будет удвоен, то новый размер ребра будет равен 2 * 6 = 12 см.

Площадь поверхности нового куба можно найти, используя ту же формулу: Площадь поверхности = 6 * (сторона^2), где сторона - новая длина ребра.

В данном случае, новый размер ребра равен 12 см, поэтому: Площадь поверхности = 6 * (12^2) = 6 * 144 = 864 см²

Таким образом, при удвоении размера ребра площадь поверхности увеличивается с 216 см² до 864 см².

Изменение объема при удвоении размера ребра

Если размер ребра будет удвоен, то новый размер ребра будет равен 2 * 6 = 12 см.

Объем нового куба можно найти, используя ту же формулу: Объем = сторона^3, где сторона - новая длина ребра.

В данном случае, новый размер ребра равен 12 см, поэтому: Объем = 12^3 = 12 * 12 * 12 = 1728 см³

Таким образом, при удвоении размера ребра объем увеличивается с 216 см³ до 1728 см³.

Вывод: При удвоении размера ребра площадь поверхности куба увеличивается в 4 раза (с 216 см² до 864 см²), а объем увеличивается в 8 раз (с 216 см³ до 1728 см³).