Question

В разговорной речи англичан используется время, формула которого WAS+глагол в 3 форме. Примеры: Jim was told me... I was broken... Что это за время?

Answer 1

Past simple ( в страдательном залоге) was/were + V3/ V - ed . V3 ( причастие прошедшего времени)

Answer 2

Это формула Пассивного залога: (The Passive Voice  Be + V3), который обозначает, что действие совершает не само подлежащее, а направлено на подлежащее:

Jim was told about me. - Джиму рассказали обо мне.
I was almost broken by his words. - Я  была почти сломлена его словами.

Answer 3

В разговорной речи англичан используется время, которое называется "Past Continuous" (Past Progressive) или "будущее в прошедшем". Формула этого времени: WAS/WERE + глагол в -ing форме.

Примеры:

1. Jim was telling me... (Джим рассказывал мне...)
2. I was feeling broken... (Я чувствовал себя разбитым...)

Ваш пример "Jim was told me..." не совсем корректен с точки зрения грамматики Past Continuous. Верное предложение будет звучать так: "Jim told me..." (Джим сказал мне...) или "Jim was telling me..." (Джим рассказывал мне...).