Question

1Решите уравнение 1)9у^2-25=02. Разложить на множители:а) 49a*b*-100с",Б) (х+1) - (x-1).3. Решите задачусумма двух чисел равна 34, а разность их квадратов — 408. Найдите этичисла. Пж ПжтПж решите Это алгебра​

Answer 1

1). 9у^2=25
у^2=25/9
у=5/3. у=-5/3

2). я не понимаю ( пишите правильно на комментарий)

3). х+у=34
х^2-у^2=408. это система

х=34-у
х^2-у^2=408. тоже система

(34-у)^2-у^2=408
1156-68у+у^2-у^2=408
1156-68у=408
-68у=408-1156
-68у=-748
у=11

х=34-11
х=23

ответ: (23:11)

Answer 2

Давайте по порядку решим каждую из задач.

1. Решение уравнения: 9у^2 - 25 = 0

Для решения данного квадратного уравнения, нужно привести его к каноническому виду и найти значения у:

9у^2 - 25 = 0

Сначала добавим 25 к обеим сторонам уравнения:

9у^2 = 25

Затем разделим обе стороны на 9:

у^2 = 25/9

Теперь избавимся от квадрата, взяв квадратный корень с обеих сторон:

у = ±√(25/9)

у = ±(5/3)

Таким образом, уравнение имеет два решения: у = 5/3 и у = -5/3.

2. Разложение на множители:

а) 49a*b - 100c

Для разложения данного выражения на множители, нам нужно определить общие множители для всех трех членов:

Общий множитель для первых двух членов: 7a.

Общий множитель для всех трех членов: 25.

Теперь разложим на множители:

49ab - 100c = 7a(7b - 25c)

б) (х + 1)^2 - (x - 1)^2

Для разложения этого выражения воспользуемся формулой разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Тогда:

(x + 1)^2 - (x - 1)^2 = [(x + 1) + (x - 1)][(x + 1) - (x - 1)]

Упростим:

= (2x)(2) = 4x

Таким образом, разложение данного выражения на множители: 4x.

3. Решение задачи:

Пусть первое число равно х, а второе число равно у.

Условие задачи гласит:

1. x + y = 34 (сумма двух чисел равна 34)
2. x^2 - y^2 = 408 (разность их квадратов равна 408)

Мы можем использовать метод алгебраического решения уравнений "разности квадратов" для упрощения второго уравнения:

x^2 - y^2 = 408

Это выражение является разностью квадратов, поэтому мы можем разложить его на множители:

(x + y)(x - y) = 408

Теперь мы знаем, что x + y = 34 (из первого уравнения). Подставим это значение в уравнение выше:

34(x - y) = 408

Разделим обе стороны на 34:

x - y = 12

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 34
2. x - y = 12

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения (или вычитания) уравнений:

(1) + (2):

x + y + x - y = 34 + 12

2x = 46

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны на 2:

x = 46 / 2

x = 23

Теперь, чтобы найти значение y, подставим значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое:

x + y = 34

23 + y = 34

Вычтем 23 из обеих сторон:

y = 34 - 23

y = 11

Таким образом, первое число (x) равно 23, а второе число (y) равно 11.