Question

В равнобедренном треугольнике abc с основанием ac угол b равен 120 высота треугольника проведённая из вершины а равна 5 найдите ллину стороны ас срочно​

Answer 1

Ответ:

АС=5*2=10 см

Объяснение:

Находим угол С = (180-угол В):2,так как углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. С = (180-120):2=30градусов.

Высота треугольника ,проведённая из вершины А образовала прямоугольный треугольник АНС,в котором АН=5 см и лежит против угла С=30градусов,а АС-гипотенуза.Поэтому АС=5*2=10 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится знание о свойствах равнобедренных треугольников и тригонометрии.

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, угол B равен 120°, и угол A равен углу C (поскольку у равнобедренного треугольника две равные стороны и, следовательно, два равных угла).

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABD, где AB - это половина стороны AC (так как треугольник равнобедренный), а BD - это высота треугольника, проведенная из вершины А. Зная угол B (120°) и длину высоты (5), мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины стороны AC.

Тригонометрический закон, который нам понадобится:

$\sin(120°) = \frac{{\text{противоположный катет}}}{{\text{гипотенуза}}} = \frac{BD}{AB}$

$BD = AB \cdot \sin(120°)$

Зная, что BD = 5 и угол BDC = 120°, мы можем найти длину стороны AC:

$AC = 2 \cdot AB$

$AC = 2 \cdot \frac{BD}{\sin(120°)}$

$AC = 2 \cdot \frac{5}{\sin(120°)}$

Теперь найдем значение sin(120°):

sin(120°) = sin(180° - 120°) = sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0.866

Теперь можем рассчитать длину стороны AC:

$AC = 2 \cdot \frac{5}{0.866} ≈ 2 \cdot 5.773 ≈ 11.546$

Таким образом, длина стороны AC примерно равна 11.546 (округленно до трёх знаков после запятой).