Question

найдите углы прямоугольной трапеции есть отношение наибольшего и наименьшего из них равно 5 : 4 и пожалуйста с решением​

Answer 1

Ответ: найбільший-100, найменший 80

Объяснение: рівняння:

5х+4х+90+90=360

9х=360-90-90

9х=180

х=20

5х=20*5=100

4х=20*4=80

Answer 2

Обозначим углы прямоугольной трапеции как A, B, C и D, где угол A находится в верхнем левом углу, угол B - в верхнем правом углу, угол C - в нижнем правом углу и угол D - в нижнем левом углу.

Из условия задачи мы знаем, что отношение наибольшего и наименьшего углов равно 5 : 4, то есть:

A / D = 5 / 4

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, а прямоугольная трапеция можно разделить на два прямоугольных треугольника, то сумма углов прямоугольной трапеции равна 360 градусов.

Мы знаем, что угол A + угол B + угол C + угол D = 360°.

Подставляя значение A / D = 5 / 4, получаем:

(5/4)D + D + (90° - (5/4)D) + (90° - D) = 360°

Раскроем скобки и упростим уравнение:

5D/4 + D + 90° - 5D/4 + 90° - D = 360°

Сократим и упростим:

2D + 180° = 360°

2D = 180°

D = 90°

Таким образом, наименьший угол D равен 90 градусов. Подставляя это значение обратно в уравнение A / D = 5 / 4:

A / 90° = 5 / 4

Умножим обе стороны на 90:

A = (5/4) * 90°

A = 112.5°

Итак, угол A равен 112.5 градусов. Угол B и угол C оба являются прямыми углами (90 градусов), так как трапеция прямоугольная.

Итак, углы трапеции следующие: A = 112.5° B = 90° C = 90° D = 90°