Question

3. В отеле возле моря 22 номера, а пляжный сезон длится 92 дня. Комнаты отеля пронумерованы от 1 до 22 и находятся в длинном коридоре с одной стороны. Любой посетитель снимает либо одинномер на два дня, либо два соседних номера на один день. Один день прибывания в любом номерестоит 1 тенге. В первый день комната с номером 1 была свободна, как и комната с номером 22 впоследний день. Докажите, что владелец отеля не может заработать больше 2020 тенге за пляжныйсезон.​

Answer 1

Ответ:

1) Пусть 22 комнаты можно разделить на два типа : одна номер на два дня и две номера на один день получается, что на стене поместиться 8 номеров на два деня и 7² номеров на один день (цифрой 2 над семёркой обозначен, что это те номера которые берутся по два на один день) из этого выходит 8×2=16(на 2 так как эти номера берут на два дня)

7×1=7(на 1 так как эти номера берут на один день), а если их сложить, тогда 16+7=23(кол-во дней за которое можно пожить в номерах с 1 по 22 (за месяц сезона)), и теперь попробуем найти сколько раз 23 дня содержится в 92 днях (содержится 4 раза(Проверка:92:4=23)

2)22×92=2024 (за весь сезон если включая номера которые были свободны в первый день и в последний день)

3)2024-4=2020. ЧТО И ТРЕБОВАЛОСЬ ДАКАЗАТЬ

Буду счастлива если поставите корону

Answer 2

Давайте рассмотрим, каким образом посетители могут снимать номера в отеле и как это влияет на прибыль владельца отеля.

У нас есть 22 номера, и в начале пляжного сезона комната с номером 1 свободна. Поскольку каждый посетитель может снять либо одну комнату на два дня, либо две соседние комнаты на один день, давайте разберем возможные сценарии.

Сценарий 1: Посетитель снимает одну комнату на два дня.

• После первого дня остается 21 свободная комната.
• После второго дня остается 20 свободных комнат.
• После третьего дня остается 19 свободных комнат.
• И так далее...

Сценарий 2: Посетитель снимает две соседние комнаты на один день.

• После первого дня остается 20 свободных комнат.
• После второго дня остается 19 свободных комнат.
• После третьего дня остается 18 свободных комнат.
• И так далее...

Теперь давайте посчитаем, сколько денег владелец отеля мог бы заработать за 92 дня пляжного сезона.

Для сценария 1:

• Каждая комната сдается на два дня, по 1 тенге в день.
• За два дня сдачи одной комнаты владелец зарабатывает 2 тенге.

Для сценария 2:

• Две соседние комнаты сдаются на один день, по 1 тенге в день.
• За один день сдачи двух соседних комнат владелец зарабатывает 2 тенге.

Теперь мы видим, что независимо от того, какой сценарий используется, владелец отеля будет зарабатывать 2 тенге за каждый день. За 92 дня пляжного сезона он может заработать максимум:

2 тенге/день * 92 дня = 184 тенге.

Итак, максимальная прибыль владельца отеля за пляжный сезон составляет 184 тенге, что меньше чем 2020 тенге. Таким образом, владелец отеля не может заработать больше 2020 тенге за пляжный сезон, даже если все номера будут заняты.