Question

ПЖ я немного непон5x(x+4)-(2x-3)(2x+3)>30​

Answer 1

Ответ:

5х •( х+4)-(2х-3)•(2х+3) > 30

5х + 20х - 4х + 6х + 6х + 6 > 30

33х > 24 / : 33

х = 1, 375

Объяснение:

ЭТО ВСЕ НЕ ТОЧНО!!!

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

1. Упростим выражение в левой части неравенства:

   5x(x+4) - (2x-3)(2x+3) > 30

   Раскроем скобки:

   5x^2 + 20x - (4x^2 - 9) > 30

2. Уберем скобки в выражении:

   5x^2 + 20x - 4x^2 + 9 > 30

3. Теперь объединим подобные члены:

   (5x^2 - 4x^2) + 20x + 9 > 30

   x^2 + 20x + 9 > 30

4. Переносим 30 на правую сторону неравенства:

   x^2 + 20x + 9 - 30 > 0

   x^2 + 20x - 21 > 0

5. Теперь решим квадратное неравенство. Для этого найдем корни квадратного уравнения x^2 + 20x - 21 = 0:

   x^2 + 20x - 21 = 0

   Для нахождения корней можно использовать квадратное уравнение:

   x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

   Где a = 1, b = 20 и c = -21.

   x₁ = (-20 + √(20² - 4×1×(-21))) / (2×1) = (-20 + √(400 + 84)) / 2 = (-20 + √484) / 2 = (-20 + 22) / 2 = 2 / 2 = 1

   x₂ = (-20 - √(20² - 4×1×(-21))) / (2×1) = (-20 - √484) / 2 = (-20 - 22) / 2 = -42 / 2 = -21

   Таким образом, у нас есть два корня: x₁ = 1 и x₂ = -21.

6. Теперь мы можем использовать корни для разбиения числовой оси и определения знака выражения x^2 + 20x - 21 в каждом интервале.

   -∞ ----(-21)----1----∞

   В интервале (-∞, -21) выражение x^2 + 20x - 21 будет положительным, так как оно больше нуля вне корней.

   В интервале (-21, 1) оно будет отрицательным, так как оно меньше нуля между корнями.

   В интервале (1, ∞) оно снова будет положительным.

7. Теперь нам нужно найти интервалы, в которых x^2 + 20x - 21 > 0. Такие интервалы - это (-∞, -21) и (1, ∞).

Итак, решением неравенства 5x(x+4)-(2x-3)(2x+3) > 30 являются интервалы (-∞, -21) и (1, ∞).