Question

Из 21 монеты 10 настоящих и 11 фальшивых, причем каждая фальшивая на 1г легче каждой настоящей. Взяли одну из монет. Как за одно взвешивание на весах со стрелкой определить, фальшивая ли монета?

Answer 1

Ответ: Общий вес 21 монет на 11 г меньше, чем вес 21 настоящих монет. Надо взвесить оставшиеся 20 монет на весах. Если общая масса монет является чётным числом, то взятая монета - фальшивая. В противном случае она будет настоящей.

Answer 2

Можно использовать балансные весы для решения этой задачи.

Шаг 1: Разделите монеты на три группы - группу А из 7 монет, группу B из 7 монет и группу С из 7 монет.

Шаг 2: Положите группу А и группу B на балансные весы.

Вариант 1: Если они взвешиваются одинаково, значит фальшивая монета находится в группе С. Перейдите к шагу 3.

Вариант 2: Если группа A весит меньше группы B, значит фальшивая монета находится в группе А. Перейдите к шагу 3.

Вариант 3: Если группа A весит больше группы B, значит фальшивая монета находится в группе B. Перейдите к шагу 3.

Шаг 3: Разделите группу С на три монеты. Положите две монеты на весы.

Вариант 1: Если они взвешиваются одинаково, значит фальшивая монета - третья монета.

Вариант 2: Если одна из монет на весах легче, значит эта монета фальшивая.

Таким образом, мы можем определить фальшивую монету за одно взвешивание на балансных весах.