Question

Когда в школе объявили день вежливости, каждый мальчик из 5А класса поздоровался за руку с каждой девочкой из своего класса. Всего при этом было 77 рукопожатий. Сколько учеников в 5А классе?

Answer 1

Предположим, что в классе 5А учатся n мальчиков и m девочек.

Каждый мальчик должен поздороваться с каждой девочкой, поэтому число рукопожатий равно произведению количества мальчиков на количество девочек.

Таким образом, получаем уравнение: n * m = 77.

Возможные комбинации натуральных чисел, дающие произведение 77, это (1, 77), (7,11), (11,7), (77,1).

Поскольку речь идет о количестве учеников в классе, которое не может быть равно 1 или 77, решением будет пара (7, 11) или (11, 7).

Таким образом, в 5А классе может быть либо 7 мальчиков и 11 девочек, либо 11 мальчиков и 7 девочек.